Question

当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（　　）

• A、8cm
• B、9cm
• C、

  25

  6

  cm
• D、10cm

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可知，AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4，设OA=r，则OD=r-3，在Rt△OAD中利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4cm，
设OA=r，则OD=r-3，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即r²-（r-3）²=4²，解得r=

25

6

cm．
故选：C．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．