Question

5．已知菱形的面积是50cm²，一个内角为30°，则这个菱形的边长为（　　）

• A． 8cm
• B． 10cm
• C． 12cm
• D． 14cm

Answer 1

分析 如图四边形ABCD是菱形，∠A=30°，作DH⊥AB于H．由四边形ABCD是菱形，推出AB=BC=CD=AD，设AB=AD=a，则DH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$a，由题意a•$\frac{1}{2}$a=50，求出a即可解决问题．

解答 解：如图四边形ABCD是菱形，∠A=30°，作DH⊥AB于H．

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，设AB=AD=a，则DH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$a，
由题意a•$\frac{1}{2}$a=50，
∴a²=100，
∵a＞0，
∴a=10，
∴菱形的边长为10cm．
故选B．

点评 本题考查菱形的性质，直角三角形3度角性质、菱形的面积公式等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．