Question

4．解方程
（1）（3-y）²+y²=9（因式分解法）
（2）4x²-x-1=3x-2（公式法）
（3）2x²-4x-1=0（配方法）
（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（3）方程变形后，利用配方法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：2y²-6y=0，即2y（y-3）=0，
解得：y=0或y=3；
（2）方程整理得：4x²-4x+1=0，
这里a=4，b=-4，c=1，
∵△=16-16=0，
∴x=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
则x₁=x₂=$\frac{1}{2}$；
（3）方程整理得：x²-2x=$\frac{1}{2}$，
配方得：x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，即（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
开方得：x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x=1±$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
（4）方程整理得：3x（x-1）+2（x-1）=0，即（x-1）（3x+2）=0，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．