Question

17．如图，半圆的直径AB=40，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与$\widehat{CD}$围成的阴影部分的面积．

Answer 1

分析 连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．

解答 解：连接OC、OD、CD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S_△COD=S_△ACD．
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S_扇形COD=$\frac{60π×2{0}^{2}}{360}$=$\frac{200}{3}$π．

点评 此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．