Question

9．（1）a⁴-16；（因式分解）
（2）-2a²+4a-2；（因式分解）
（3）$\frac{{{x^2}+xy}}{{{{（{x+y}）}^2}}}$；（约分）
（4）$\frac{x}{{4a（{x+2}）}}$与$\frac{y}{{6b（{x+2}）}}$．（通分）

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式把要求的式子进行因式分解即可；
（2）先提取-2，再根据完全平方公式即可得出答案；
（3）先把分子进行整理，然后约分即可；
（4）将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，即可得出答案；

解答 解：（1）a⁴-16=（a²+4）（a²-4）=（a²+4）（a+2）（a-2）；
（2）-2a²+4a-2=-2（a²-2a+1）=-2（（a-1）²；
（3）$\frac{{{x^2}+xy}}{{{{（{x+y}）}^2}}}$=$\frac{x（x+y）}{（x+y）^{2}}$=$\frac{x}{x+y}$；
（4）$\frac{x}{{4a（{x+2}）}}$=$\frac{3bx}{12ab（x+2）}$，$\frac{y}{{6b（{x+2}）}}$=$\frac{2ay}{12ab（x+2）}$．

点评 此题考查了通分、约分和因式分解，用到的知识点是平方差公式、完全平方公式、通分和约分，第（4）题关键是熟知找公分母的方法．