Question

抛一枚质地均匀各面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子，将所得的点数作为m的值，代入关于x、y的二元一次方程组

2x+y=6 mx+3y=6

中，则此二元一次方程组有整数解的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,二元一次方程组的解

专题：

分析：先根据题意求出方程组的解，再根据概率公式即可求出答案．

解答：解：∵当m=1时，

x= 12 5 y= 6 5

，
当m=2时，

x=3 y=0

，
当m=3时，

x=4 y=-2

，
当m=4时，

x=6 y=-6

，
当m=5时，

x=12 y=-18

，
当m=6时，无解，
∴二元一次方程组有整数解的概率为

4

6

=

2

3

；
故答案为：

2

3

．

点评：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．