Question

9．（1）解方程x²-2x-1=0（用配方法）；
（2）计算：$\sqrt{8}-4cos{45°}+{（{π-3.14}）^0}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再方程两边同除以3，直接开平方即可；
（2）先去分母，再去括号，整理即可得出x的值．

解答 解：（1）移项，得x²-2x=1，
配方得（x-1）²=2，
直接开平方，的x-1=±$\sqrt{2}$，
解得x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-2
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-1
=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程以及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．