Question

（Ⅰ）一个三角形的内心是这个三角形的

 

的交点；
（Ⅱ）一个三角形的外心是这个三角形的

 

的交点．
（Ⅲ）如图，已知△ABC，请你利用尺规作图作出这个三角形的外心．（保留作图痕迹，不写作法）

Answer 1

考点：作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心,三角形的内切圆与内心

专题：

分析：（Ⅰ）利用三角形内心的性质求出即可；
（Ⅱ）利用三角形外心的性质求出即可；
（Ⅲ）利用三角形外心的作法得出即可．

解答：解：（Ⅰ）一个三角形的内心是这个三角形的 三条角平分线的交点；
故答案为：三条角平分线；

（Ⅱ）一个三角形的外心是这个三角形的 三边中垂线的交点；
故答案为：三边中垂线；

（Ⅲ）如图所示：点P即为所求．

点评：此题主要考查了复杂作图，正确区分内外心是解题关键．