题目内容
一个多边形除了一个内角外，其余内角之和是1675°，这个多边形是 边形．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：本题可先设这个多边形的边数是n，除掉的这个内角的度数为x，得出符合题意的方程，进而可用含n的式子表示出x；又因为0°＜x＜180°，所以可进一步求出n的取值范围得出n的值．
解答：解：可设这个多边形的边数是n，除掉的这个内角的度数为x，
则依题意可得：（n-2）180°-x=1675°，
得x=180°n-2035°，
∵0°＜x＜180°，
，
解得
，
n是正整数，得n=13，
故答案为：13．
则依题意可得：（n-2）180°-x=1675°，
得x=180°n-2035°，
∵0°＜x＜180°，
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解得
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n是正整数，得n=13，
故答案为：13．
点评：本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的内角和相邻外角的关系，解题的关键是找出题中的等量关系及隐藏的不等关系．
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