Question

将2004写成若干个质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的三个，且a＜b＜c，那么关于x，y的方程组

bx-ay=1 ax-cy=-165

的解是x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：先把2004分解成若干个质数乘积的形式，再根据a＜b＜c得出a、b、c的值，代入已知方程组，求出x、y的值即可．

解答：解：∵2004=2×2×3×167，
∴a=2，b=3，c=167，
代入方程组得

3x-2y=1 2x-167y=-165

，
解得

x=1 y=1

．
故答案为：x=1，y=1．

点评：本题考查的是质数与合数，根据题意把2004分解成几个质数积的形式是解答此题的关键．