Question

6．化简$1-\frac{x-1}{x}÷\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+2x}}$，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算除法，再算减法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+1）（x-1）}$
=1-$\frac{x+2}{x+1}$
=$\frac{x+1-x-2}{x+1}$
=-$\frac{1}{x+1}$，
当x=2时，原式=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值要保证分式有意义．