题目内容

已知☉O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E。

(1)如图1，求证EA·EC=EB·ED

(2)如图2，若弧AB=弧BC,AD是☉O的直径，求证；AD·AC=2BD·BC

(3)如图3，若AC上BD,BC=3，求点0到弦AD的距离。

练习册系列答案
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如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E.

(1)求证：∠E＝∠C；

(2)若⊙O的半径为3，AD＝2，试求AE的长；

(3)求△ABC的面积.

如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

计算：（﹣2xy3z2）2=__________．

（x-1）（2x+3）的计算结果是（　　）

A．2x2+x-3 B．2x2-x-3 C．2x2-x+3 D．x2-2x-3

（本题满分6分）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；

（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，'若EF=4,则CD的长为__________________________

如图，在△ABC中，∠ ACB＝90°，点D在BC边上，且BD＝BC，过点B作CD的垂线交AC于点O，以O为圆心，OC为半径画圆．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝10，AD＝2，求⊙O的半径．

已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

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