Question

2．如图，已知∠4=∠A，∠1=∠3，则BD平分∠ABC吗？为什么？

Answer 1

分析 先根据题意得出DC∥AB，所以∠2=∠3，再由∠1=∠3可知∠1=∠2，故可得出BD平分∠ABC．

解答 解：BD平分∠ABC．
理由：
∵∠4=∠A，
∴DC∥AB．（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴BD平分∠ABC．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．