Question

如图，在长方形ABCD中，AD=BC=12cm，AB=DC=8cm，动点P从点A出发沿AD向点D运动，速度是1cm/s，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，当到达点B后继续沿BA向点A运动，速度是3cm/s，P，Q两点同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（s）．当点Q在线段CB上运动时，t为何值时，PD=CQ？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：首先求出线段PD、CQ关于时间t的代数式，然后根据等量关系PD=CQ，列出方程即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：
CQ=3tcm，PD=12-tcm，
∵PD=CQ，
∴3t=12-t，
解得：t=3s，
∴t=3s时，PD=CQ．

点评：该命题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的运动问题；解题的关键是准确表示出PD、CQ关于时间t的代数式，再根据等量关系PD=CQ列出方程来求解．