Question

13．已知△ABC是等边三角形，若半径为2$\sqrt{3}$，则它的边心距为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据等边三角形的半径、边心距的概念以及等边三角形的性质计算即可．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∵OB是半径，
∴OB=2$\sqrt{3}$，
∴它的边心距OD=OB×sin∠OBD=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的外接圆、关键是能正确作辅助线后求出OD的长．