Question

已知25^x=2000，80^y=2000，则

1

x

+

1

y

等于

1

．

Answer 1

分析：因x、y为指数，我们目前无法求出x、y的值，

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

，其实只需求出x+y、xy的值或它们的关系，自然想到指数运算律．

解答：解：由已知得2000

1

x

=25，2000

1

y

=80，
两式相乘，得 2000

1

x

×2000

1

y

=25×80=2000，
∴

1

x

+

1

y

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了同底数幂的乘法运算法则，将已知条件转化为分数指数是解题的关键．