Question

如图，把△ABC纸片任意折叠，但要使A在另一部分纸片上，设折痕为DE，无论怎样折叠，∠A与∠1+∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，这种关系是：

 

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Answer 1

分析：延长BD，AE交于点A′，连接AA′，利用外角的性质可得相应关系．

解答：解：延长BD，AE交于点A′，连接AA′．
∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，
∠2=∠EAA′+∠EA′A，
∴∠1+∠2=2∠A，
∴∠A=

1

2

（∠1+∠2），
故答案为∠A=

1

2

（∠1+∠2）．

点评：考查折叠问题；作出辅助线利用外角知识解答是解决本题的关键．