题目内容
将长为20分米的细木棒截成长度为整数且互不相等的三段，使构成一个三角形，则不同的截法有 ．
考点：三角形三边关系
专题：
分析：已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．
解答：解：∵细木棒的长度为20分米，即三角形的周长为20分米，
∴①当三角形的最长边为9分米时，有4种截法，分别是：9，9，2；9，8，3；9，7，4；9，6，5；
②当三角形的最长边为8分米时，有3种截法，分别是：8，8，4；8，7，5；8，6，6；
③当三角形的最长边为7分米时，有1种截法，是：7，7，6；
其中是互不相等的三段的截法有4种．
故答案为：4种．
∴①当三角形的最长边为9分米时，有4种截法，分别是：9，9，2；9，8，3；9，7，4；9，6，5；
②当三角形的最长边为8分米时，有3种截法，分别是：8，8，4；8，7，5；8，6，6；
③当三角形的最长边为7分米时，有1种截法，是：7，7，6；
其中是互不相等的三段的截法有4种．
故答案为：4种．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．
练习册系列答案
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