Question

下列各式正确的是（　　）

• A、sin20°+sin20°=sin40°
• B、cot31°=tan（90°-59°）
• C、sin²A+cos²（90°-A）=1
• D、sin

  A+B

  2

  =cos

  C

  2

  （其中A+B+C=180°）

Answer 1

分析：A、利用三角函数的定义即可判定；
B、利用三角函数的互余角的公式即可判定；
C、利用同角三角函数之间的关系公式即可判定；
D、利用三角函数的互余角的公式即可判定；

解答：解：A、sin20°+sin20°=2sin20°≠sin40°，故选项错误；
B、cot31°=tan（90°-31°）=tan59°，故选项错误；
C、∵sin²A+cos²A=1，∴sin²A+cos²（90°-A）=1不一定成立，故选项错误；
D、∵A+B+C=180°，∴

A+B

2

+

C

2

=90°，∴sin

A+B

2

=cos

C

2

（其中A+B+C=180°），故选项正确；
故选D．

点评：此题主要考查了三角函数的定义及同角的三角函数的关系、互余角三角函数的之间的关系，题目难度不大，要求学生对于这些基本知识比较熟练才能比较好的解决问题．