Question

5．已知抛物线y=3x²-bx+4的顶点在x轴上，那么b=±4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 抛物线的顶点在x轴上，则顶点的纵坐标为0，根据顶点纵坐标公式，列方程求解．

解答 解：抛物线y=3x²-bx+4的顶点纵坐标为$\frac{4×3×4-{b}^{2}}{4×3}$，
∵顶点在x轴上，
∴$\frac{4×3×4-{b}^{2}}{4×3}$=0，
解得b²=48，
b=±4$\sqrt{3}$．
故本题答案为：±4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次函数的性质．抛物线y=ax²+bx+c的顶点在x轴上，则顶点坐标的纵坐标为0．