Question

解方程：

x-5

x-7

+

x-2

x-4

=

x-3

x-5

+

x-4

x-6

Answer 1

分析：根据方程的特点把方程进行变形、简化，再把两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：原方程变形为

x-7+2

x-7

+

x-4+2

x-4

=

x-5+2

x-5

+

x-6+2

x-6

，

1

x-7

+

1

x-4

=

1

x-5

+

1

x-6

，

1

x-7

-

1

x-6

=

1

x-5

-

1

x-4

，

1

x2-13x+42

=

1

x2-9x+20

，
∴x²-13x+42=x²-9x+20，
∴x=

11

2

，
检验知x=

11

2

是方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．