题目内容

1．如图，已知二次函数y1=$\frac{2}{3}$x2-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y2=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3

分析 直接利用已知函数图象得出y1在y2下方时，x的取值范围即可．

解答 解：如图所示：若y1＜y2，则二次函数图象在一次函数图象的下面，
此时x的取值范围是：0＜x＜3．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次函数与不等式，正确利用数形结合求出是解题关键．

练习册系列答案
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15．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：$\frac{5}{12}$，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．
（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．
12．如图，为了把海口建成全国文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老牛某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段闯红灯人数共有100； 
（2）请你把条形统计图补充完整；                                   
（3）在扇形统计图中，a=20，b=10；                  
（4）7～8点所对应的圆心角是54°．
9．如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为（1，0）∠ABO=30°，过点B的直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+m与x轴交于点C．
（1）求直线l的解析式及点C的坐标．
（2）点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动（0＜t＜4），过点D分别作DE∥AB，DF∥BC，交BC、AB于点E、F，连接EF，点G为EF的中点．
①判断四边形DEBF的形状并证明；②求出t为何值时线段DG的长最短．
（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．
16．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{x-2}$．
6．如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为20海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（$\sqrt{3}$≈1.732，结果精确到0.1海里）
13．计算
（1）|$\sqrt{3}$-2|+20140-（-$\frac{1}{3}$）-1+3tan30°
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再选取一个合适的a值代入计算．
10．关于x的一元二次方程ax2-bx+3=0的一个根为x=2，则代数式4b-8a+3的值为（　　）
A．-3B．3C．6D．9
11．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD=120°，则∠APD的大小为（　　）
A．45°B．40°C．35°D．30°

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