题目内容
4．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；
②△EBD≌△FCD；
③AD⊥BC；
④BD=CD．其中正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．
解答 解：∵AB=AC，AD是角平分线，
∴BD=CD，AD⊥BC，
又∵BE=CF，
∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，
∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．
所以四个都正确．
故选D．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．
练习册系列答案
相关题目
19．若ab≠1，且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0，则$\frac{a}{b}$的值是（ ）
| A． | $\frac{9}{5}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $-\frac{2001}{5}$ | D． | $-\frac{2001}{9}$ |
9．下面条件中，不能证出Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是（ ）
| A． | AC=A'C'，BC=B'C' | B． | AB=A'B'，AC=A'C' | C． | AB=B'C'，AC=A'C' | D． | ∠B=∠B'，AB=A'B' |
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．