Question

5、某城市有四条直线型主干道分别为l₁，l₂，l₃，l₄，l₃和l₄相交，l₁和l₂相互平行且与l₃、l₄相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（　　）对．

A、4

B、8

C、12

D、16

Answer 1

分析：观察图形，确定不同的截线分类讨论，如分l₁、l₂被l₃所截，l₁、l₂被l₄所截，l₁、l₃被l₄所截，l₂、l₃被l₄所截，l₃、l₄被l₁所截，l₃、l₄被l₂所截来讨论．

解答：解：l₁、l₂被l₃所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×6=12对．
故选C．

点评：在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手，分类讨论，做到不重复不遗漏．