Question

13．计算：
（1）计算3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
（2）直角三角形的斜边c=7，直角边a=4$\sqrt{3}$，求另一直角边b的长．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案；
（2）直接利用勾股定理求出b的值．

解答 解：（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{2}$；

（2）∵直角三角形的斜边c=7，直角边a=4$\sqrt{3}$，
∴直角边b的长为：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{7}^{2}-（4\sqrt{3}）^{2}}$=1．

点评 此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键．