题目内容
已知x2-3x+1=0，求：
（1）x2+
（2）
．
（1）x2+
| 1 |
| x2 |
（2）
| x4 |
| x8+1 |
（1）由x2-3x+1=0，可知：x≠0，
∴x2+1=3x，两边同时除以x得x+
=3，
∴（x+
）2=32，即x2+
+2=9，
∴x2+
=7；
（2）∵x2+
=7，
∴（x2+
）2=72，
∴x4+
+2=49，
∴x4+
=47，
∴
=
=
．
∴x2+1=3x，两边同时除以x得x+
| 1 |
| x |
∴（x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x 2 |
∴x2+
| 1 |
| x 2 |
（2）∵x2+
| 1 |
| x 2 |
∴（x2+
| 1 |
| x 2 |
∴x4+
| 1 |
| x 4 |
∴x4+
| 1 |
| x 4 |
∴
| x4 |
| x8+1 |
| 1 | ||
x 4+
|
| 1 |
| 47 |
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