题目内容
如图，⊙A的圆心A的坐标是（2，3），x轴与⊙A相切于点D，与y轴交于B，C两点，则cos∠ABC为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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考点：切线的性质,垂径定理,解直角三角形
专题：
分析：过A作AE⊥y轴于点E，根据A的坐标以及圆和x轴相切，即可求得AE和圆的半径长，根据勾股定理求得BE的长，然后根据余弦函数的定义求解．
解答：
解：过A作AE⊥y轴于点E．
∵A的坐标是（2，3），x轴与⊙A相切于点D，
∴AE=2，圆的半径是3，则AB=3，
∴在直角△ABE中，BE=
=
=
，
则cos∠ABC=
=
．
故选C．
解：过A作AE⊥y轴于点E．∵A的坐标是（2，3），x轴与⊙A相切于点D，
∴AE=2，圆的半径是3，则AB=3，
∴在直角△ABE中，BE=
| AB2-AE2 |
| 32-22 |
| 5 |
则cos∠ABC=
| BE |
| AB |
| ||
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识，以及三角函数，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，E、F分别是AB、CD的中点，G在BC上，EG∥AF，则CG的长等于(3-
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A、±（3-
| ||
B、3±
| ||
C、3-
| ||
D、
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已知：x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（ ）
| A、a=-3，b=1 | ||
| B、a=3，b=1 | ||
C、a=-
| ||
D、a=-
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计算-|-5|-
=（ ）
| 9 |
| A、-8 | B、2 | C、-4 | D、-14 |
下列运算正确的是（ ）
| A、a+a=a2 |
| B、a3•a4=a12 |
| C、（a2b）3=a6b3 |
| D、a3÷a4=a（a≠0） |
如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2| 3 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
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