Question

将抛物线y=（x-1）²-4沿直线x=

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翻折，得到一个新抛物线，求新抛物线的解析式．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用顶点式得到抛物线y=（x-1）²-4的顶点坐标为（1，-4），由于抛物线y=（x-1）²-4沿直线x=

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翻折，抛物线开口方向、大小不变，所以只要求出点（1，-4）关于直线x=

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的对称点的坐标即可利用顶点式写出新抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=（x-1）²-4的顶点坐标为（1，-4），而点（1，-4）关于直线x=

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的对称点为（2，-4），所以新抛物线的解析式为y=（x-2）²-4．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标．