Question

在校庆排练节目时需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为 20cm，则贴布部分（阴影部分）的面积约为________cm²．（π取3）

Answer 1

800
分析：贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．
解答：设AB=R，AD=r，则有：
S_贴纸=πR²-πr²
=π（R²-r²）=π（R+r）（R-r）
=（30+10）×（30-10）π
=π
≈×3
=800（cm²）．
答：贴纸部分的面积为800cm²．
故答案为：800．
点评：此题主要考查了扇环的面积求法．一般情况下是让大扇形的面积减去小扇形的面积求扇环面积是解题关键．