题目内容

4．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）
A．1B．5C．6D．13

分析 根据完全平方公式即可求出答案．

解答 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴32=a2+b2+2×2，
∴a2+b2=9-4=5
故选（B）

点评 本题考查完全平方公式，属于基础题型．

练习册系列答案
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12．某公司一年营业额为301800000元，那么301800000用科学记数法表示为3.018×108．
19．如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（　　）
A．2πB．$\sqrt{2}$πC．3$\sqrt{2}$D．4
9．（1）解方程$\frac{x-3}{4-x}$-1=$\frac{1}{x-4}$；
（2）先化简，再求值（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x从-1、1、-2、-3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．
16．已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=30°，求∠AOD的度数．
（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=90°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．
13．如图，点D，E分别在△ABC 的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD：AB=2：3，那么DE：BC等于（　　）
A．3：2B．2：5C．2：3D．3：5
14．如图所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于F，∠B=40°，∠C=70°，则∠DEF=15°．
14．如图，已知点C在线段AB的延长线上，AC=16cm，AB=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．
15．在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：若直线l和图形W相交于两点，且这两点的距离不小于定值k，则称直线l与图形W成“k相关”，此时称直线与图形W的相关系数为k．
（1）若图形W是由A（-2，-1），B（-2，1），C（2，1），D（2，-1）顺次连线而成的矩形：
①l1：y=x+2，l2：y=x+1，l3：y=-x-3这三条直线中，与图形W成“$\sqrt{2}$相关”的直线有l1和l2；
②画出一条经过（0，1）的直线，使得这条直线与W成“$\sqrt{5}$相关”；
③若存在直线与图形W成“2相关”，且该直线与直线y=$\sqrt{3}$x平行，与y 轴交于点Q，求点Q纵坐标yQ的取值范围；
（2）若图形W为一个半径为2的圆，其圆心K位于x轴上．若直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与图形 W成“3相关”，请直接写出圆心K的横坐标xK的取值范围．

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