题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论；
(2)当∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．
【解析】 (1)BC＝BD；BC2＝BE·BA；
＝
等．
(2)∵∠D＝∠A＝30°，AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，∴AB＝
＝2，即AO＝1.
∵OF⊥AC，AF＝OA·cos30°＝
，∴AC＝
，OF＝OA·sin30°＝
，
连接CO，则∠COB＝2∠A＝60°，∴∠AOC＝120°.
∵S△AOC＝×AC×OF＝××＝
，
∴S阴影＝
π×12－＝
－.
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