Question

18．今年4月，我县第7届柠檬花节迎来了四方游客，游客张先生选购了某品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各一盒需要65元，他又准备给6名男性同事每人送同样的柠檬干片茶一盒，3名女性同事每人送同样的柠檬面膜一盒，就还需要285元．
（1）求每盒这种品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各需要多少元？
（2）张先生到收银台处才得知柠檬花节期间，这两种产品都可以享受9折优惠，此时张先生也发现刚忘记算上新来的3名新同事，于是他按同样办法再拿了3盒礼品，最后付款张先生只比刚预计的再多付了55元，请问3名新同事中有几名男性．

Answer 1

分析 （1）分别利用“柠檬干片茶和柠檬面膜各一盒需要65元”，“给6名男性同事每人送同样的柠檬干片茶一盒，3名女性同事每人送同样的柠檬面膜一盒，就还需要285元”得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求，结合两种产品都可以享受9折优惠，以及张先生只比刚预计的再多付了55元，得出等式求出即可．

解答 解：（1）设每盒柠檬干片茶x元，每盒柠檬面膜y元，由题可列方程组为：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=65}\\{6x+3y=285}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=35}\end{array}\right.$，
答：每盒柠檬干片茶30元，每盒柠檬面膜35元；

（2）可设新同事中有a名男性，则新同事中女性为（3-a）名，
由题可列方程为：（7+a）×30×0.9+（4+3-a）×35×0.9-285-65=55，
解得：a=1，
答：3名新同事中有1名男性．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系表示出所有费用是解题关键．