题目内容
三角形三边的长分别为a，b，c，且
+
=
，则三角形是（ ）
| a |
| b |
| a |
| c |
| b+c |
| b+c-a |
分析：此题要先通分，再将式子进行因式分解，从而确定a=b或a=c，从而解得．
解答：解：通分得
+
=
，
=
，
a（b+c）（b+c-a）=bc（b+c），
a（b+c-a）=bc，
ab+ac-a2-bc=0，
a（b-a）+c（a-b）=0，
（a-c）（b-a）=0，
a-c=0或b-a=0．
即a=c或b=a．此时三角形是等腰三角形且a一定是腰．
故选C．
| ac |
| bc |
| ab |
| bc |
| b+c |
| b+c-a |
| ac+ab |
| bc |
| b+c |
| b+c-a |
a（b+c）（b+c-a）=bc（b+c），
a（b+c-a）=bc，
ab+ac-a2-bc=0，
a（b-a）+c（a-b）=0，
（a-c）（b-a）=0，
a-c=0或b-a=0．
即a=c或b=a．此时三角形是等腰三角形且a一定是腰．
故选C．
点评：本题主要考查通分与因式分解的运用，熟练掌握通分与因式分解的方法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个三角形三边的长分别为
cm，
cm和4cm，则这个三角形的面积为（ ）
| 2 |
| 14 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3cm2 | ||
D、
|