Question

12．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式不成立的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理逐个判断即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，故本选项错误；
B、∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，故本选项错误；
C、∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，故本选项正确；
D、∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AB}{AC}$，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能灵活运用定理得出比例式是解此题的关键．