Question

若|x+y-4|+（xy-3）²=0，求x²+y²的值．

Answer 1

考点：完全平方公式,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：利用非负数的性质可求出x+y=4，xy=3，再运用完全平方公式求解即可．

解答：解：∵|x+y-4|+（xy-3）²=0，
∴x+y=4，xy=3，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=16-6=10．

点评：本题主要考查了完全平方公式，非负数的性质，解题的关键是求出x+y=4，xy=3．