Question

2．画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解：
（2）求不等式2x+4＞0的解集：
（3）若-2≤y≤5，求x的取值范围．

Answer 1

分析 在坐标系内画出函数图象，利用函数图象可直接得出结论．

解答 解：如图，
（1）∵由函数图象可知，当y=0时，x=-2，
∴方程2x+4=0的解为：x=-2；

（2）∵由函数图象可知，当x＞-2时，函数图象在x轴上方，
∴不等式2x+4＞0的解集是x＞-2；

（3）∵当y=-2时，x=-3；当y=-5时，x=-$\frac{9}{2}$，
∴若-2≤y≤5，则-$\frac{9}{2}$≤x≤-3．

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．