Question

解方程
（1）

1

x-1

+2=-

3

1-x

（2）

1

x+2

-

4x

4-x2

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-1），得：
1+2（x-1）=3，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-1）=1≠0，即x=2不是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=2．

（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得：
（x-2）+4x=2（x+2），
解得x=2．
检验：把x=2代入（x+2）（x-2）=0，即x=2不是原分式方程的解．
则原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．