Question

填上适当的数或代数式，使等式成立：x²+

4

5

xy+

4

25

y²

=（x+

2

5

y

）²．

Answer 1

分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．

解答：解：∵

4

5

xy=2×

2

5

xy，
∴另一个数是

2

5

y，
∴x²+

4

5

xy+

4

25

y²=（x+

2

5

y）²．
故答案为：

4

25

y²；

2

5

y．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．