Question

如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）

• A、正三角形
• B、正方形
• C、正五边形
• D、正六边形

Answer 1

考点：剪纸问题

专题：操作型

分析：先求出∠O=60°，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解．

解答：解：∵平角∠AOB三等分，
∴∠O=60°，
∵90°-60°=30°，
∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30°的等腰三角形，
再沿另一折痕展开得到有一个角是30°的直角三角形，
最后沿折痕AB展开得到等边三角形，
即正三角形．
故选：A．

点评：本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．