Question

已知x、y，满足方程组

2x-y=12 x+2y=11

，求（2x-y）³-（2x-y）²（x-3y）的值．

Answer 1

分析：先将要求式子因式分解，然后整体代入即可得出答案．

解答：解：原式=（2x-y）³-（2x-y）²（x-3y）=（2x-y）²（2x-y-x+3y）=（2x-y）²（x+2y），
∵x、y，满足方程组

2x-y=12 x+2y=11

，
∴原式=12²×11=1584．

点评：本题考查了提公因式法分解因式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握提公因式法分解因式的步骤．