Question

平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ）
A．1个或3个
B．3个或4个
C．1个或3个或4个
D．1个或2个或3个或4个

Answer 1

【答案】分析：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．由于点的位置不同，导致确定的圆的个数不同，所以本题分三种不同情况考虑．
解答：解：（1）当四个点中有三个点在同一直线上，另外一个点不在这条直线上时，确定3个圆；
（2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定4个圆；
（3）当四个点共圆时，只能确定一个圆．
故选C．
点评：本题考查的是圆的确定，由于点的位置不确定，因此用分类讨论的思想方法进行解答．