题目内容
已知抛物线y=x2+4x-3，请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，请你写出平移后抛物线的解析式： ．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：根据左加右减得出抛物线的解析式为y=-x2，进而得出答案．
解答：解：∵y=x2+4x-3=（x+2）2-7，
∴顶点坐标（-2，-7）；
先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后抛物线的顶点为（-5，-5）落在直线y=x上，则此时抛物线的解析式为：y=x2+4x-3=（x+5）2-5．
故答案是：y=（x+5）2-5或y=x2+10x+20．
∴顶点坐标（-2，-7）；
先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后抛物线的顶点为（-5，-5）落在直线y=x上，则此时抛物线的解析式为：y=x2+4x-3=（x+5）2-5．
故答案是：y=（x+5）2-5或y=x2+10x+20．
点评：此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求二次函数解析式顶点坐标以及交点式求二次函数解析式，根据平移性质得出平移后解析式是解题关键．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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