Question

9．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=2}\\{2x+3y=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=b}\end{array}\right.$，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是0、1、2、3．

Answer 1

分析 将$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=b}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=2}\\{2x+3y=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b=2}\\{6+3b=0}\end{array}\right.$，解之得出a、b的值，代入不等式可得关于x的不等式，解之即可得．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=b}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=2}\\{2x+3y=0}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b=2}\\{6+3b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴不等式为-2x+6≥0，
解得：x≤3，
∴该不等式的非负整数解为0、1、2、3，
故答案为：0、1、2、3．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程组和不等式的基本步骤和方法是解题的关键．