Question

13．如图，线段AB与CD相交于点O，OA=OC，还需增加一个条件，OD=OB，使得△AOD≌△COB．

Answer 1

分析 依题意知，本题要通过SAS证明三角形全等．已知条件中，OA=OC，且∠AOD=∠COB为对顶角相等．则还需填夹这一对角的另一对对应边相等即可．

解答 解：添加条件OD=OB，
在△AOD和△COB中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOD=∠COB}\\{OD=OB}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（SAS）．
故答案为OD=OB（答案不唯一）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．