如图.从同一端P出发的n条射线.一共可以组成多少个角? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，从同一端P出发的n条射线（最大夹角都小于180°），一共可以组成多少个角？

分析根据角的概念找出n=2、3、4、5时小于平角的角的个数，找出规律即可得出结论．

解答解：∵当n=2时，小于平角的角有1个；
当n=3时，小于平角的角有1+2=3个；
当n=4时，小于平角的角有1+2+3=6个；
当n=5时，小于平角的角有1+2+3+4=10个，
…
∴从同一端P出发的n条射线，一共可以组成角1+2+3+…+n-1=$\frac{n（n-1）}{2}$个．

点评本题考查的是角的概念，熟知有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解答此题的关键．

练习册系列答案

7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax-a交于x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴DE交x轴于点E，DE=2．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是抛物线对称轴上的动点，连接CP绕点P顺时针旋转90°，C的对应点为点Q，连接DQ交抛物线于点F，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点D作DN∥CP交抛物线于点N，交PQ于点M，连接QN，若QN=$\frac{2}{3}$DP，求点N的坐标．

4．

定义：如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．
（1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2对应的“特征轴三角形”是④；抛物线y=x²-2$\sqrt{3}$x对应的“特征轴三角形”是②．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）
（2）若抛物线y=ax²+2ax-3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，则a的值为±$\frac{1}{2}$．
（3）如图，面积为12$\sqrt{3}$的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y=ax²+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．

11．从-2，-1，1，2这四个数中任取一个作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有整数解的概率是$\frac{1}{3}$．

1．

如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=32°，则∠AEO的度数是（　　）

8．解下列一元一次方程
（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x
（2）1-2（2x+3）=-3（2x+1）
（3）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（4）$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{2x+5}{3}$=$\frac{6x-7}{6}$-1
（5）x-2-$\frac{2-x}{2}$=$\frac{x-2}{3}$
（6）$\frac{x-0.6}{0.4}$+x=$\frac{0.1x+1}{0.3}$．

5．平面直角坐标系内一点P（-5，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

6．用科学记数法表示2015（保留两个有效数字），下列表示方法中正确的是（　　）

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