Question

解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，则方程组

x-y=1 y+z=2 2x-z=3

经“消元”后可得到的二元一次方程组

 

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案．

解答：解：

x-y=1① y+z=2② 2x-z=3③

②+③得：2x+y=5，
“消元”后可得到的二元一次方程组

x-y=1 2x+y=5

，
①+②得：x+z=3，
“消元”后可得到的二元一次方程组

x+z=3 2x-z=3

，
③-①×2得：2y-z=1，
“消元”后可得到的二元一次方程组

2y-z=1 y+z=2

；
故答案为：

x-y=1 2x+y=5

或

x+z=3 2x-z=3

或

2y-z=1 y+z=2

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．