题目内容

5．（1）化简求值：（x+2）（x-2）-（x-1）2，其中x=-1．
（2）因式分解x2（x-y）+（y-x）

分析 （1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x的值代入计算可得；
（2）先提取公因式x-y，再利用平方差公式分解可得．

解答 解：（1）原式=x2-4-x2+2x-1
=2x-5，
当x=-1时，原式=2×（-1）-5=-7；

（2）原式=x2（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x2-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评 本题主要考查整式的混合运算和因式分解，熟练掌握整式的混合运算法则和因式分解的基本方法是解题的关键．

练习册系列答案
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11．在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按下平移、斜上、上平移、斜下的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其移动路线如图所示，已知点A2的纵坐标为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则点A4n（n是正整数）的横坐标为（2+$\sqrt{2}$）n．（用n的代数式表示）
16．阅读材料：
（1）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD=CD，求证：AB=AC．
小明解决上面的问题的思路是，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，从完成此题，请按照小明的思路将此题补充完整．
（2）等腰△ABC△DCE中，∠BAC+∠CDE=180°，AB=AC，DC=DE，连接BE，取BE的中点P，连接PA，PD．
①如图2，当∠BAC=∠CDE=90°，猜想并验证PA与PD的数量关系和位置关系．
②如图3，当∠BAC≠∠CDE≠90°时，猜想并验证PA与PD的位置关系．
13．因式分解：
（1）a3-a                  
（2）x2-4（x-1）
（3）4a2-36．
20．已知x：y=3：5，y：z=2：3，求$\frac{x+y+z}{x-y+z}$的值．
10．因式分解：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；         
（2）4x2-64．
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，BD=6，求矩形ABCD的面积．
14．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价10元，超过部分每千米路程收费2.60元，某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租车付了49元，他们共乘坐了多少千米？
15．计算：$-\sqrt{6}÷（\frac{1}{{\sqrt{2}}}-\frac{1}{{\sqrt{3}}}）$．

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