Question

如图所示，∠A=28°，∠BFC=84°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：设∠B=∠C=x，根据三角形外角的性质得到∠CDB=∠A+∠B，∠CFB=∠C+∠CDF，即28°+x+x=84°，求出x的值，根据∠BDC=∠A+∠B即可求出答案．

解答：解：设∠B=∠C=x，
∵∠CDB=∠A+∠B，∠CFB=∠C+∠CDF，
∵∠A=28°，∠BFC=84°，
∴28°+x+x=84°，
解得：x=28°，
∴∠BDC=∠A+∠B=28°+28°=56°．
故答案为：56°．

点评：本题考查的是三角形的外角性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．