题目内容
“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
【解析】
（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得： ，解得： 。
答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆。
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜。
∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，4。
∴车队共有3种购车方案：
...
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等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析： ，故答案是B选项
故选B. 现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
B
【解析】此题首先注意租用A型号客车时分两种情况讨论，进而列出方程，再进一步根据车辆数是整数进行分析．
【解析】
设B、C两种车分别租a辆、b辆．
①当A型号租用1辆时，则有
30a+10b=150﹣50，
3a+b=10．
又a，b是整数，
则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②当A型号租用2辆时，则有
30a+10b=1... 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。
（1）求证：AC=DB；
（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。
（1）证明见解析（2）BF=CE
【解析】试题分析：
（1）由∠ABC=∠DCB，AB=DC结合BC=CB即可证得：△ABC≌△DCB，从而可得AC=DB；
（2）由题意可得AE=DF，从而可得AF=DE，由AD∥BC结合∠ABC=∠DCB，易得∠BAD=∠CDA，再结合AB=DC即可证得△BAF≌△CDE，从而可得BF=CE.
试题解析：
（1）在△ABC和△DCB... 如图，已知AB=AD给出下列条件：
（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D，
若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】∵在△ABC和△ADC中，AB=AD，AC=AC，
∴（1）添加“CB=CD”可由“SSS”判定△ABC≌△ADC；
（2）添加“∠BAC=∠DAC”可由“SAS”判定△ABC≌△ADC；
（3）添加“∠BCA=∠DCA”不能判定△ABC≌△ADC；
（4）添加“∠B=∠D”不能判定△ABC≌△ADC；
即4个条件中，添加（1）和（2）能使△ABC≌... 某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以
元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ）
A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 与a和b的大小无关
A
【解析】【解析】
根据题意得：（20a+10b）÷30﹣= = =，
当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故选A． 每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？
这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．
【解析】【试题分析】设该校一共有x人去植树，共有y棵树．则根据题意可得：，求解即得
【试题解析】设个植树小组有x人去植树，共有y棵树．
由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：
，将y=4x+20代入第二个式子得：
0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8，
5＜... 如果不等式组
有解，那么m的取值范围是（ ）
A. m＞5 B. m≥5 C. m＜5 D. m≤8
C
【解析】∵不等式组有解，
∴m＜5．
故选：C． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．
四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.
【解析】
试题分析：易证△ABE≌△FCE（AAS），然后利用一组对边平行且相等可判断四边形ABFC是平行四边形.
试题解析：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，
∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四边形AB...