Question

12．先化简，再求值：（x+y+2）（x+y-2）-（x+2y）²+3y²，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²+2xy+y²-4）-（x²+4xy+4y²）+3y²=x²+2xy+y²-4-x²-4xy-4y²+3y²=-2xy-4，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{3}$-4=-$\frac{11}{3}$

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．